2021山東事業單位行測備考資料：數量關系-過橋問題

為幫助考生更好的備考山東事業編考試，山東省事業編招聘考試網小編特整理了“2021山東事業單位行測備考資料：數量關系-過橋問題”，供考生參考。

我們在各種考試中，經常碰到過橋問題，過橋問題是統籌類問題的一種，要考慮如何安排，才能更快更好的完成事件。但考試的時候往往沒有那么多時間去分析，那有沒有快速解決此類問題的方法呢?接下來我們一起來研究一下：

適用范圍：過橋時只有一只手電筒，每次最多過兩人。

例：夜晚，四個人帶著一只手電筒過一座小橋，一次同時最多可以有兩人一起過橋，而且必須持有手電筒。已知四個人過橋所需的時間分別是李明1分鐘、陳紅3分鐘、張強5分鐘、王亮12分鐘，若兩人過橋的速度以速度慢的人為準，他們最快能在多少分鐘內過橋?

A.22 B.23 C.24 D.25

【答案】A

【中公解析】盡量讓過橋時間相近的人在同一組過橋，同時盡量讓過橋時間短的返回，送手電筒。另外，不僅過橋要速度快，返回送手電筒的人速度也要盡可能快，而且行走時間長的兩人盡可能一起走，以免耽誤時間。過橋的具體順序如下：①李明(1分鐘)和陳紅(3分鐘)先過橋，李明(1分鐘)返回送手電筒;②張強(5分鐘)和王亮(12分鐘)一起過橋，陳紅(3分鐘)返回送手電筒;③李明(1分鐘)和陳紅(3分鐘)再次過橋。此時四人均在橋對岸，目標完成。

綜上所述，四個人過橋往返共5次，第一次過橋用時3分鐘，返回用1分鐘;第二次過橋用時12分鐘，返回用時3分鐘;最后過橋用時3分鐘。共計1分鐘一次、3分鐘三次、12分鐘一次，共計1+3×3+12=22分鐘。選擇A項。

小結：設過橋人數為N，過橋時間從多到少分別是a、b……m，那么過橋和返回總次數為(2N-3)次，所用時間為m次數一次，m-2次數一次，m-4次數一次……a次數為前文敘述其他次數總和，b次數為(2N-3)-2×a次數。

我們簡單的再試一次：7人過橋，時間分別為1、2、6、9、11、16、18分鐘。利用結論，過橋往返總次數等于2×9-3=15次，用時情況利用上面的結論很快可以得出如下表：

所以總用時為1×3+2×5+6+11+18=48分鐘。

那么就有下一個問題出現了：我如何判斷時間接近的是否一起過橋?

依據為：設過橋人數為N，過橋時間從少到多分別為a、b……m，那么決定是否一起過橋的臨界點為2b-a，判定第R個人是否與鄰近的人一起過橋，則需要判定：若2b-a≥XR，則這個人單獨過橋;若2b-a≤XR，則這個人與第R+1個人一起過橋。

我們再拿一道題來感受一下：

例：過橋時間分別為甲1分鐘、乙4分鐘、丙5分鐘、丁6分鐘、戊10分鐘、己12分鐘、庚15分鐘，則過橋的最短時間為多少?

A.50 B.51 C.52 D.53

【答案】C

【中公解析】具體情況采用兩種方法解決：

方案一：分析。盡量讓過橋時間相近的人在同一組過橋，同時盡量讓過橋時間短的返回，送手電筒。另外，不僅過橋要速度快，返回送手電筒的人速度也要盡可能快，而且行走時間長的兩人盡可能一起走，以免耽誤時間。2b-a=2×4-1=7，所以丙(5分鐘)、丁(6分鐘)要各和甲(1分鐘)走一次。過橋的具體順序如下：①甲(1分鐘)和乙(4分鐘)一起過橋，甲(1分鐘)返回;②己(12分鐘)和庚(15分鐘)一起過橋，乙(4分鐘)返回;③甲(1分鐘)和戊(10分鐘)一起過橋，甲(1分鐘)返回;④甲(1分鐘)和丁(6分鐘)一起過橋，甲(1分鐘)返回;⑤甲(1分鐘)和丙(5分鐘)一起過橋，甲(1分鐘)返回;⑥甲(1分鐘)和乙(4分鐘)一起過橋。此時四人均在橋對岸，目標完成。

1456101215

4次11-2×4=1次1次1次1次 1次

綜上所述，七個人過橋往返共11次，第一次過橋用時4分鐘，返回用1分鐘;第二次過橋用時15分鐘，返回用時4分鐘;第三次過橋用時10分鐘，返回用1分鐘;第四次過橋用時6分鐘，返回用1分鐘;第五次過橋用時5分鐘，返回用1分鐘;最后過橋用時4分鐘。共計1分鐘四次、4分鐘三次、5分鐘一次、6分鐘一次、10分鐘一次、15分鐘一次，共計1×4+4×3+5+6+10+15=52分鐘。選擇C項。

方案二：根據規律列表：

根據結論得：總體過橋時間為1×4+4×3+5+6+10+15=52分鐘。選擇C項。

顯然，第二種方法用時較少，更適合應試。

根據剛才的例題和結論，同學們找到一些做題的感覺了嗎?那就趕快找找身邊有沒有這類題目，練起來吧!

以上就是山東事業單位招聘考試網整理的“2021山東事業單位行測備考資料：數量關系-過橋問題”，希望對大家備考山東事業單位有所幫助。

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